Телефорум. Дискуссионный клуб


   К цепям постоянного тока с одним источником питания относятся цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединением сопротивлений. Их расчет осуществляется с помощью закона Ома и законов Кирхгофа.
   а) Цепь с последовательным соединением сопротивлений (рис.2.2,а).
Эта неразветвленная одноконтурная цепь, по которой протекает один и тот же ток I во всех ее сопротивлениях. При этом на каждом из них возникает напряжение, определяемое законом Ома. К такой цепи применяем 2-й закон Кирхгофа. Выбрав (произвольно) направление обхода контура по часовой стрелке, получаем

   Таким образом, в последовательной цепи постоянного тока общее напряжение цепи U складывается из суммы напряжений всех ее элементов, а общее сопротивление цепи RЭ складывается из суммы всех ее сопротивлений.

   б) Цепь с параллельным соединением сопротивлений (рис.2.2,б). В такой цепи напряжение одинаково на всех её сопротивлениях, но токи в них в общем случае различны. Применяем к такой цепи первый закон Кирхгофа для узла «а», получаем: I - I1 - I2 = 0  или

I = I1 + I2 

Токи I1 и I2  можно выразить и через проводимость G в соответствии с формулами (2.2) и (2.1 а)

   Таким образом, в параллельной цепи постоянного тока общий ток I есть сумма токов, а общая проводимость GЭ цепи есть сумма проводимостей всех ее ветвей. Общее сопротивление цепи из двух параллельных ветвей определяется формулой (2.9)  откуда получаем

   в) Цепь с последовательно-параллельным соединением сопротивлений (рис.2.2,в). При расчете такой цепи применимы как первый, так и второй законы Кирхгофа. Для узла «а», например, в соответствии с формулой (2.8) имеем I1 = I2 + I3 , а для левого контура, используя формулу (2.6) при указанном направлении обхода, получаем U = U1 + U 23 где U 23 – напряжение на двух параллельно соединенных сопротивлениях R2 и R3. Таким образом, исследуемая цепь путем упрощений может быть сведена к последовательной цепи (рис.2.3,а).

 г) Цепь с параллельно-последовательным соединением сопротивлений (рис.2.2,г). Для расчета такой цепи следует использовать как первый, так и второй законы Кирхгофа. Например, для узла «а» в соответствии с формулой (2.8) имеем I = I12 = I3 , а для левого контура цепи (указано принятое направление его обхода) в соответствии с формулой (2.6) получаем

 Следовательно, эта цепь путем упрощений может быть сведена к параллельной цепи (рис.2.3,б). Ее проводимость определяется в соответствии с формулой (2.9) GЭ = G12 + G3, где G12 = 1/R12 и G3 = 1/G3 , а общее сопротивление − в соответствии с формулой (2.10). 
Основные результаты, полученные при исследовании вышеозначенных цепей постоянного тока, суммированы в табл. 2.1.